1、随机变量random variable表示随机现象各种结果的变量。

2、例如某一时间内公共汽车站等车乘客的人数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数，等等，都是随机变量的实例。


(资料图片仅供参考)

3、一个随机试验的可能结果（称为基本事件）的全体组成一个基本空间Ω 。

4、 随机变量X是定义在基本空间Ω上的取值为实数的函数，即基本空间Ω中每一个点，也就是每个基本事件都有实轴上的点与之对应。

5、例如，随机投掷一枚硬币 ，可能的结果有正面朝上 ，反面朝上两种 ，若定义X为投掷一枚硬币时正面朝上的次数 ， 则X为一随机变量，当正面朝上时，X取值1；当反面朝上时，X取值0。

6、又如，掷一颗骰子 ，它的所有可能结果是出现1点、2点、3点、4点、5点和6点 ，若定义X为掷一颗骰子时出现的点数，则X为一随机变量，出现1，2，3，4，5，6点时X分别取值1，2，3，4，5，6。

7、要全面了解一个随机变量，不但要知道它取哪些值，而且要知道它取这些值的规律，即要掌握它的概率分布。

8、概率分布可以由分布函数刻画。

9、若知道一个随机变量的分布函数，则它取任何值和它落入某个数值区间内的概率都可以求出。

10、有些随机现象需要同时用多个随机变量来描述。

11、例如 ，弹着点的位置需要两个坐标才能确定，它是一个二维随机变量。

12、类似地，需要n个随机变量来描述的随机现象中，这n个随机变量组成n维随机向量 。

13、描述随机向量的取值规律 ，用联合分布函数。

14、随机向量中每个随机变量的分布函数，称为边缘分布函数。

15、若联合分布函数等于边缘分布函数的乘积 ，则称这些单个随机变量之间是相互独立的。

16、独立性是概率论所独有的一个重要概念。

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